Autora: Silvia Sokolovsky -  www.sinectis.com.ar/u/ssoko/index.htm

Ciudad: 1998

1)      El sistema de la figura gira en una mesa horizontal con rozamiento despreciable, de modo que los cuerpos se hallan alineados con el centro y unidos entre si por un resorte de constante elástica 1000 n/m y cuya longitud en reposo es de 20 cm. Calcular la fuerza elástica cuando ambos cuerpos giran 2 vueltas por segundo.

a) 920 N b) –920 N c) 920 d) 629 e) –629 N f) 629 N g) ninguna.

2)      Un péndulo de masa m = 2 kg. Se suelta desde la posición A.  Cuando llega a la posición B choca contra un bloque de masa M = 4 kg. Tal que el péndulo retrocede a la posición C, mientras que el bloque se desplaza sobre un plano horizontal con rozamiento de coeficiente . Calcular la distancia que recorre hasta detenerse el bloque M.

a) 10 m b) 8,5 m c) 6 m d) 5 m e) 50 m f) 4 m g) ninguno.

3)      Una caja  de 0,4 Kg. se va a desplazar al ser impulsada por el resorte , de constante k pasando luego por una zona rugosa, alcanzando justo la posición D, punto más alto de una semicircunferencia de 2 m. de radio. Determinar la fuerza de contacto que la semicircunferencia ejerce sobre la caja en la posición C.

a) 16,6 N b) 5,12 N c) 1,6 N d) 0,16 N e) 0,016 N f) 0 N g) ninguna es correcta.

4)      Dado un cuerpo de masa m sobre el cual se aplica una fuerza F horizontal (de módulo variable con la posición); se sabe que el cuerpo está en reposo en la posición O, y se supone que sólo hay rozamiento en el tramo OA. Calcular la velocidad que tiene el cuerpo al pasar por la posición A.

a) 15 m/s b) 18,8 m/s c) 1,88 d) 1,6 e) 26 m/s f) 26 N g)ninguna es correcta.

5)      En el sistema se aplica una fuerza exterior F, paralela al plano inclinado sobre el cuerpo de masa m que se encuentra inicialmente en reposo, hasta estirar el resorte al doble de su longitud natural (l_o), donde vuelve a detenerse. Calcular la fuerza aplicada sobre el bloque.

a) 19,5 N b) 198 N c) 9,38 N d) 0 N e) –19,5 N f) –9,38 N g) –198 N

6)      Una partícula de masa M unida al extremo libre de una barra rígida de masa despreciable  y de longitud L_o gira por medio de un motor en un plano vertical con velocidad angular constante W, sin rozamiento. establecer la variación de la cantidad de movimiento al realizar una vuelta completa.

a) 0 kgm/s b) –M w L c) M w L d) w² L e) – w² L f) M w L² g) Ninguna es correcta

7)      Se dispone de un disco circular en un plano horizontal y sobre él a 20 cm de su centro se encuentra colocado un cuerpo de 5 Kg. de masa. Entre el disco y el cuerpo el coeficiente estático de rozamiento es 0,2 y el dinámico es 0,1. Calcular el trabajo que realiza la fuerza de contacto cuando ha recorrido media circunferencia.

a) 10 N.m b) 2 N.m c) 1 N.m d) 0 N.m e) –1 N.m f) –2 N.m g) –10 N.m

8)      En su última etapa un cohete viaja a 7600 m/s. Su masa total es de 440 Kg. En un instante dado la cápsula de carga se separa de la cámara del cohete y comienzan a viajar separadamente, tal que la cápsula de carga viaja a una velocidad 910 m/s superior a la velocidad respectiva de la cámara del cohete de masa 290 Kg. Calcular la variación de energía cinética del cohete.

a)      4,1 10⁷ N.m 

b)      1 10⁹ N.m 

c)      4,1 10⁵ N.m 

d)      4,1 10¹¹ N.m 

e)      4,1 10³ N.m 

f)        4,1 10¹³ N.m

g)      0 N.m

9)      Se lanza una pelota de 0,2 Kg. con una velocidad inicial de 25 m/s formando un ángulo de 53º, hacia arriba respecto a la horizontal. Establecer la posición en que la pelota tiene energía cinética mínima.

a)      cuando parte del piso

b)      cuando recorrió ¼ de la altura máxima

c)      a la mitad de la altura máxima

<@ style='margin-left:36.0pt;text-align:justify;text-indent: -18.0pt;mso-list:l6 level1 lfo5;tab-stops:list 36.0pt'>d)      cuando recorrió ¾ de altura máxima

e)      en la altura máxima

f)        al regresar al piso

g)      nunca tiene energía cinética mínima.

10)  Establecer la respuesta correcta siguiente:

a)      En un movimiento circular uniforme horizontal, sin rozamiento, el módulo de la velocidad tangencial es constante.

b)      En un movimiento con rozamiento tangencial el módulo de la velocidad tangencial es constante.

c)      En el péndulo ideal la velocidad tangencial aumenta con el aumento del ángulo con la vertical.

d)      En un movimiento circular uniforme puede existir aceleración tangencial.

e)      Un movimiento circular puede estar no acelerado

f)        En todo movimiento circular uniforme existen 2 aceleraciones distintas de cero.

En un péndulo ideal la velocidad tangencial es constante.

Segundo parcial: 1999

Problema de desarrollo:

Considere un cohete de 100 Kg. que es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 60 m/seg. Se supone que el rozamiento con el aire es despreciable.

a.       Por consideraciones de energía, calcule la altura máxima H que alcanza y la velocidad que tendrá el propulsor al pasar por la altura H/2 (mitad de la altura máxima calculada)

b.      Calcule la energía mecánica del propulsor y grafique la energía cinética y potencial gravitatoria del mismo en función de la altura hasta alcanzar la altura máxima H.

c.       Suponga ahora que para la forma y velocidad del cohete, la fuerza de rozamiento dinámica con el aire se puede considerar constante y de módulo 400 N. Calcule la nueva altura máxima H' alcanzada en presencia de fricción.

d.      Calcule la energía mecánica en H' y grafique las energías mecánica, potencial y cinética como función de la altura hasta llegar a H'.

Problemas de opción múltiple:

1. Un camión baja por una ladera recta a velocidad constante. ¿ Cuál de las afirmaciones es verdadera ?

a.       El trabajo de las fuerzas no conservativas es cero

b.      La energía mecánica del camión es constante

c.       El trabajo de todas las fuerzas sobre el camión suma cero

d.      El camión baja a velocidad constante por efecto de su peso.

e.       La variación de energía potencial es igual a la variación de energía cinética del camión.

2. Se lanza una bola de metal de 500 gramos con velocidad de 4 m/seg. por una pista horizontal con coeficiente de rozamiento m = 0,2. La bola desliza sin rodar, y va a comprimir  un resorte de constante k = 40 N/m. Si la pista mide 3 metros en la región del rozamiento, y el resorte está justo después. ¿ Cuánto se comprime el resorte ?

a) 50 cm   b) 16 cm   c) 22 cm   d) 8 cm e) 2,2 cm

 3. Un péndulo de un metro de largo tiene una masa de 4 Kg. en su extremo libre. El péndulo se aparta de su posición de equilibrio hasta que la masa está elevada 0,3 m. respecto del punto más bajo accesible al péndulo. Si se libera el péndulo, la tensión de la cuerda al pasar por el punto más bajo vale:   a) 96 N b) 64 N c) 12 N   d) 56 N   e) 32 N

4.  La distancia de la Tierra a la Luna medida con técnicas de radar es de 3,84 x 10⁸ metros. ¿ Cuál es el período orbital de la luna alrededor de  la tierra ? (G = 6,67 x 10^-11 N.m²/Kg². Masa de la Tierra : M_T = 5,98 x 10²⁴ Kg.) a) 28 días   b) 26,8 días c) 31 días   d) 27,3 días e) 29,1 días