Evaluación de Matemática

3ro 2da     Prof. Gallego

27/05/99

1)      Dados a=3i+j b=5i-2j c=3i-j

Graficar los extremos de los vectores v que responden a la forma v=a+t(b-c) con t perteneciente a R.

Expresar el conjunto analíticamente.

2) Obtener el dominio máximo de f(x)=   9-x²  / x²-1 expresándolo como unión de intervalos.

3) Dados A=[1,4] y B=[2,6] dar un ejemplo gráfico de curva que represente una función inyectiva y no sobreyectiva de A en B. Justificar en cada caso, dando contraejemplo o enunciando la definición y analizar la existencia de función inversa.

4)   Siendo v=4i+(2-x)j, A=(2,-2), B=(5,2).

a-      Hallar x para que resulte !AB!=!v!

b-     ¿Para qué valor de x es v paralelo a (-2)AB?