2 votos | Promedio: 4

MATEMATICA PRIMER AÑO PRIMERA Y SEGUNDA DIVISION

COLEGIO PROVINCIAL DON EDUARDO DE CHAPEAUROUGE

ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001

PARA APROBAR MATEMATICA 9:

ü       PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO

ü       RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS

1. Aplica el teorema de Pitágoras para representar los siguientes números irracionales en la recta real:

a) b) c)

2. Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones en IR: 

a)  2(x-3)  =  x-3

b)  x+2   <  -3 . 4   

c) x+1  +  2+2x = 6

d)  6x + 6  -  5x + 5  < 2

3- Los puntos A, B, C y D pertenecen al grafico de la funcion y = 3x –4. Completa los valores

  que faltan:

A= (0,...) B= (...., -1)   C= (3/2, .......)   D= (......,2/5)

 

4- Dada la ecuación de la recta R:  -4x + 3y – 1 = 0

§         Escribe y grafica la función lineal que sea:

a)      una recta paralela a la recta dada que pase por el punto (-1,3)

b)       una recta que no sea paralela a la recta R y que tenga su misma ordenada al origen.

c)       una recta paralela a R, que pase por el origen de coordenadas

d)       una recta perpendicular a R, que pase por el punto (4,-2)

§         Indica si la recta R, es perpendicular a la recta que pasa por (-1,-4) y (3,-7). Justifica tu respuesta.

 

5- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa el conjunto en la recta real:

a) 5 + 3x < 4 – x b) x + 8  < 3x + 1 c) 6 – 5x > 8 + 3x

6- Representa gráficamente el conjunto solución de las siguientes inecuaciones

a) –3y > 6x + 9    b) -4x < y   c) 4 < 3x – 2y

7- Completa el siguiente cuadro, que sintetiza la clasificación de los sistemas de ecuaciones:

GRAFICO	SOLUCIONES	TIPO DE SISTEMA
Las rectas se cortan en un punto	Una
Las dos ecuaciones corresponden a la misma recta
Las rectas tienen ..... pendiente y distinta ordenada al origen

8- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por un método a elección. Grafica.

a)   b)   c)

2/5 x + 8/5 y = 0   2(x+3) + 3y = 0   3x = 2 - y

1/2 x  + y + 1 = 0 1/2 x – 2/3y = 3/2   2y + 6x = -2

d) e ) f)

  2x + y = 10   3/4x + 1/6y = -2 1/2 x – 1 =  1/2 y

  5x – 4y = 12 5/8x + 1/3y = -9/4 y + 2 – x = o

 

9-      Plantea y resuelve

a-      Se sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg.  de peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras  cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de cada fruta?

b-       Una biblioteca tiene 24 secciones. En cada sección hay 8  ó 7 estantes. Hay, en total, 176 estantes. ¿Cuántas secciones tienen 8 estantes? ¿Cuántas tienen 7?

c-      Calcular cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en total pagaron $ 4600  las mujeres pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100.

d-      Un avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150 km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del viento?

e-       En un edificio hay 22 departamentos. Todos los departamentos tienen 2 ó 3 ambientes, y cada ambiente tiene una ventana  exterior. Si hay 54 ventanas exteriores, ¿Cuántos  departamentos de 2 ambientes y cuántos de 3 ambientes tiene el edificio?

f-        Halla la base y la altura de un rectángulo sabiendo que el perímetro es de 28 m y que la base supera a la altura en 2m.

10-  Resuelve

a)

b)

c)

d)

e)

11-  Racionaliza

a)

b)

c)

12- Halla el valor exacto del área de las siguientes figuras. Todas las medidas están dadas en

  centímetros.

  a)    b)   b)

13- Dadas las siguientes funciones cuadráticas, determina las raíces, las coordenadas del

  vértice, el eje de simetría y  el punto de intersección con el eje de las

  ordenadas.

  f(x) = x² – 2x – 8

  g(x) = 3x² – 2x – 1

  h(x)=  x² -  2x – 3

  i(x) = 9x² + x – 1

  k(x) = 2x² – 3x + 1

  m(x)= x² – x – 6