MATEMATICA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001

9 V Y VII � UNIDAD EDUCATIVA N� 12�

�9 III � UNIDAD EDUCATIVA N� 13

	PARA APROBAR MATEMATICA 9: ü       PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO ü       RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS

�

1.     Resolvé (separá en términos y pasá a fracción). Representá todos los resultados en la recta numérica. Aproximá a) al décimo por redondeo y b) al centésimo por truncamiento

�

A]� 5 � 3/4 + (-1/2) . 2 ^�1 + 3/10: (-13/8) + 3/2 =

�

B] 3/4 -1/2 :� 4� + 15/8 . (-4/5) . (2- 3)² �1 : (-2/3)^-1 =

C]� 0,14 . 0, 25^-1� �= � D]� 1,69 � 0,5 + 0,2 =

� 0, 8 . 0,2 0,2

F]� 1,4 + 0,5 + (-1,3) + (-1,2) = � G]� 0,25 . 3,5 + 0,1 : 0,15 =

�

2)     Aplicá� propiedades y resolvé

a)� 2². 5^-1 . 2⁶. 18� b) 18 . 2². 3⁴. 5^2� �c)� 7^-1 . 3². 14. 3²

� 2⁵ . 3⁴. 3^-2. 16 � 9 .2⁴ . 15 . 3² 21. 2³. 3². 3^-1

d] 35 . a⁷ . b⁸ . c⁴ �e] 2⁶ . 2^-4 . 2⁵ . 2⁰

15. a. b⁶ . c ⁵ 2 ³. 2 ^-2. 2^-1. 2⁵

�f)� �350000000000000 . 8000000000000. 0,00003

� 0,000000000017 . 600000000 . 0,0000012

g)� 0,0000000002 . 3000000000000

� 1800000000 . 50000 . 0,00005

h)� X. 2,3. 10⁶. 2,1. 10³ 1,2. 10^-3

� 4,5. 10². 5,4. 10^-3

i)� X. 3,5.10⁶ . 3,1.10^-2 8,1.10^-5

5,2.10^-6 . 2,1.10^-3

3)     Hallá el valor numérico de:

a) 6xy² + 3xy � 2xy,� para x= -2� e� y = -5 �

b) 3x²y � 2xy² + 3xz, para x = -1, y = -2, z =3

4)     Expresá en la forma más sencilla posible:

a) (3xy + ax + bx) � 2 (2ax + bx)= �

b) (3x �2) . ( 2 � 3x) =

c) 2a+ 3 _� 12 a + 3 =�

4                               2

d) (2x �1) . (3x² �2) =

e) 5x² � x _� x² + 3x =

2                           4

5)     Extraé� factor común:

a) 24a³ � 12a² + 15a � 18= �

b) 4x³ � 2x² + 6x⁵y � 10x⁵=

c) 3a²b³ � 6ab² + 9a³b=

6)     Desarrollá

a)     (2x³ � 2)² =

b)     (x² � 4)³ =

c)      �(x⁴ �2x). ( x⁴ + 2x) =

d)     (4x +1)²=

e)     (x² +3)³=

f)       (3x⁵ +2a) . (3x⁵ �2a) =

7)     Resolvé las siguientes ecuaciones

a)     4x + 8 _ 3x + 1 = 1 � x

2 4 2

b)     2 � 3. (x � 0,3) = 0,5

3

c) 2. ( x- 2) + 5x = 4

d)� 5. (x +� 1 ) = 1 x

4 2

8)     Resolvé las siguientes inecuaciones y representá en la recta numérica el conjunto solución

a)     0,4 . ( x + 2 ) > 7

�3 4

b)     2x� + 2 <� 3 (x- 1)

4 3

c) (2x � 4) : 2 + 7 >� ( 3- 2x) . 2

c)      2 � 3. ( -5 + x) > 1 � 2 . (4 � x)

�

9)     Dada la función f(x) = -2x + 5

�

(a)   graficá

(b)  indicá la ordenada al origen

(c)   indicá si los puntos A=(-1,7); B=(1,4); C=(-1/2,4); D=(-1/2,6); E= (3,5/3)

� pertenecen al gráfico de f(x)

(d) ¿cuánto vale x si:� (a) f(x) = 12 � (b) f(x)= -1

(e)   calculá f(x) para: (a) x= -3� (b) x=1/2

11) Graficá� a) f(x) = x^2; �b)f(x)=� x² + 2;� c) f(x)= (x �3)² d) f(x) = -1/2 x + 3�

d)     f(x)= -x �2� e)� f(x) = 2/x f) f(x) =3/x

12) 500 ladrillos cuestan 40$ y el precio de los ladrillos es siempre directamente proporcional a la cantidad que se compra. A) expresá el gasto como una función f(x), de la cantidad de ladrillos que se compran� B) ¿cuánto se gastará si se compran 800 ladrillos C) calculá f(2000), f(500)

�

13)           Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones�

3x � 2y = 5 � 3x � 8y = 9

-x � 3y = 2 � -3x � y = 0

�X� + y� = 5 3x + 5y = -8

�2 x� - 3y = -5 x + 8 y = 10

2/5 x + 8/5 y = 0 � 2(x+3) + 3y = 0

�� x� + y + 1 = 0 � � x � 2/3y = 3/2

�

2x � 7y = 17 � 5x +� 2 y = 4

�x � 4y =� 9 � 8x + 12y = -3

2x + y = 10 � 3/4x + 1/6y = -2

5x � 4y = 12 � 5/8x + 1/3y = -9/4�

�

14-           Planteá y resolvé

a-     Se sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg.� de peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras� cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de cada fruta?

b-    Una persona tiene 77 billetes, algunos de 1$ y otros de 5$. Dice que tiene $235. ¿Contó bien el dinero?

c-     La edad de Luis más el duplo de la edad de Pedro es 14 y el duplo de la edad de Luis dentro de 4 años será la de Pedro dentro de 6 años. Calcular la edad actual de ambos.

d-    Calcular cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en total pagaron $ 4600� las mujeres pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100.�

e-     Un avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150 km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del viento?�

f-       Hallar la edad de un Sr. y la de su� hijo, sabiendo que la edad del primero es el cuádruplo de la del segundo, y que el padre tiene 24 años más que su hijo.�

�

15.     Calcula la suma de los ángulos interiores de un polígono de:

a) 5 lados, b) 8 lados; c) 15 lados

16.     Calcula el valor de un� ángulo interior de un polígono de: a) 9 lados,

b) 7 lados; c) 15 lados

17.     La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de: a) 360�; b) 900� ; c) 1620�. Calcula el número de lados del polígono y el valor de un ángulo interior

18.     Calcula el valor de un ángulo exterior de un polígono regular de:

a) 8 lados;� b) 20 lados;

�

19.     Cada ángulo exterior de un polígono regular vale: a) 20�; b) 72�. Calcula el número de lados del polígono.

20.     Completa

Nombre	n	Sin.	Amplitud de un ángulo interior	Sex.	Amplitud de un ángulo exterior
Eneágono
	6
		108�
			144�
					72�
		20�

21.     En el siguiente paralelogramo, trazá la altura h correspondiente al lado� dc y hallá x

d � c � Area abc = 135 mm2

� h= 15 mm

a � b

22.     Hallá el área de la figura sombreada con color, de acuerdo con la información que se da.

� �

� El diámetro de cada

� de cada circunferencia

�interior es la mitad de la otra.

� El radio de la circunferencia �

� mayor es 10cm �

�

23.     La generatriz de un cono circular mide 5 cm y el radio de su base mide 4 cm. Indicá cuantas veces aumenta el área lateral del cono cuando se triplican las medidas de su generatriz y el radio de su base.

24.     �Indicá V o F y justificá tu respuesta

a)     El volumen de un cubo de 6 cm de arista es 8 veces mayor que el volumen de un cubo de 3 cm de arista

b)     Un globo de forma esférica tiene un radio de 4 cm. si se lo infla de tal manera que se obtiene una nueva esfera cuyo radio es el doble que el anterior, el volumen también se duplica

c)      El volumen de un cubo de 9 cm de arista es el triple del volumen de un cubo de 3 cm de arista.

25. Calculá el volumen de una caja rectangular de� 5x10x20. Las medidas

� están dadas en centímetros.

25.     Indicá cual es la generatriz de� un cono de radio 2 cm. si su área total es de 35,4 cm².

26.     Calculá el área total de un prisma de base cuadrada

8 cm

10 m

3cm