MATEMATICA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001

9 V Y VII – UNIDAD EDUCATIVA Nº 12 

 9 III – UNIDAD EDUCATIVA Nº 13

	PARA APROBAR MATEMATICA 9: ü       PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO ü       RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS

 

1.     Resolvé (separá en términos y pasá a fracción). Representá todos los resultados en la recta numérica. Aproximá a) al décimo por redondeo y b) al centésimo por truncamiento

 

A]  5 – 3/4 + (-1/2) . 2 ^–1 + 3/10: (-13/8) + 3/2 =

 

B] 3/4 -1/2 :  4  + 15/8 . (-4/5) . (2- 3)² –1 : (-2/3)^-1 =

C]  0,14 . 0, 25^-1   =   D]  1,69 – 0,5 + 0,2 =

  0, 8 . 0,2 0,2

F]  1,4 + 0,5 + (-1,3) + (-1,2) =   G]  0,25 . 3,5 + 0,1 : 0,15 =

 

2)     Aplicá  propiedades y resolvé

a)  2². 5^-1 . 2⁶. 18  b) 18 . 2². 3⁴. 5²   c)  7^-1 . 3². 14. 3²

  2⁵ . 3⁴. 3^-2. 16   9 .2⁴ . 15 . 3² 21. 2³. 3². 3^-1

d] 35 . a⁷ . b⁸ . c⁴  e] 2⁶ . 2^-4 . 2⁵ . 2⁰

15. a. b⁶ . c ⁵ 2 ³. 2 ^-2. 2^-1. 2⁵

 f)   350000000000000 . 8000000000000. 0,00003

  0,000000000017 . 600000000 . 0,0000012

g)  0,0000000002 . 3000000000000

  1800000000 . 50000 . 0,00005

h)  X. 2,3. 10⁶. 2,1. 10³ 1,2. 10^-3

  4,5. 10². 5,4. 10^-3

i)  X. 3,5.10⁶ . 3,1.10^-2 8,1.10^-5

5,2.10^-6 . 2,1.10^-3

3)     Hallá el valor numérico de:

a) 6xy² + 3xy – 2xy,  para x= -2  e  y = -5  

b) 3x²y – 2xy² + 3xz, para x = -1, y = -2, z =3

4)     Expresá en la forma más sencilla posible:

a) (3xy + ax + bx) – 2 (2ax + bx)=  

b) (3x –2) . ( 2 – 3x) =

c) 2a+ 3 _  12 a + 3 = 

4                               2

d) (2x –1) . (3x² –2) =

e) 5x² – x _  x² + 3x =

2                           4

5)     Extraé  factor común:

a) 24a³ – 12a² + 15a – 18=  

b) 4x³ – 2x² + 6x⁵y – 10x⁵=

c) 3a²b³ – 6ab² + 9a³b=

6)     Desarrollá

a)     (2x³ – 2)² =

b)     (x² – 4)³ =

c)       (x⁴ –2x). ( x⁴ + 2x) =

d)     (4x +1)²=

e)     (x² +3)³=

f)       (3x⁵ +2a) . (3x⁵ –2a) =

7)     Resolvé las siguientes ecuaciones

a)     4x + 8 _ 3x + 1 = 1 – x

2 4 2

b)     2 – 3. (x – 0,3) = 0,5

3

c) 2. ( x- 2) + 5x = 4

d)  5. (x +  1 ) = 1 x

4 2

8)     Resolvé las siguientes inecuaciones y representá en la recta numérica el conjunto solución

a)     0,4 . ( x + 2 ) > 7

 3 4

b)     2x  + 2 <  3 (x- 1)

4 3

c) (2x – 4) : 2 + 7 >  ( 3- 2x) . 2

c)      2 – 3. ( -5 + x) > 1 – 2 . (4 – x)

 

9)     Dada la función f(x) = -2x + 5

 

(a)   graficá

(b)  indicá la ordenada al origen

(c)   indicá si los puntos A=(-1,7); B=(1,4); C=(-1/2,4); D=(-1/2,6); E= (3,5/3)

  pertenecen al gráfico de f(x)

(d) ¿cuánto vale x si:  (a) f(x) = 12   (b) f(x)= -1

(e)   calculá f(x) para: (a) x= -3  (b) x=1/2

11) Graficá  a) f(x) = x^2;  b)f(x)=  x² + 2;  c) f(x)= (x –3)² d) f(x) = -1/2 x + 3 

d)     f(x)= -x –2  e)  f(x) = 2/x f) f(x) =3/x

12) 500 ladrillos cuestan 40$ y el precio de los ladrillos es siempre directamente proporcional a la cantidad que se compra. A) expresá el gasto como una función f(x), de la cantidad de ladrillos que se compran  B) ¿cuánto se gastará si se compran 800 ladrillos C) calculá f(2000), f(500)

 

13)           Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones 

3x – 2y = 5   3x – 8y = 9

-x – 3y = 2   -3x – y = 0

 X  + y  = 5 3x + 5y = -8

 2 x  - 3y = -5 x + 8 y = 10

2/5 x + 8/5 y = 0   2(x+3) + 3y = 0

½  x  + y + 1 = 0   ½ x – 2/3y = 3/2

 

2x – 7y = 17   5x +  2 y = 4

 x – 4y =  9   8x + 12y = -3

2x + y = 10   3/4x + 1/6y = -2

5x – 4y = 12   5/8x + 1/3y = -9/4 

 

14-           Planteá y resolvé

a-     Se sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg.  de peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras  cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de cada fruta?

b-    Una persona tiene 77 billetes, algunos de 1$ y otros de 5$. Dice que tiene $235. ¿Contó bien el dinero?

c-     La edad de Luis más el duplo de la edad de Pedro es 14 y el duplo de la edad de Luis dentro de 4 años será la de Pedro dentro de 6 años. Calcular la edad actual de ambos.

d-    Calcular cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en total pagaron $ 4600  las mujeres pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100. 

e-     Un avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150 km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del viento? 

f-       Hallar la edad de un Sr. y la de su  hijo, sabiendo que la edad del primero es el cuádruplo de la del segundo, y que el padre tiene 24 años más que su hijo. 

 

15.     Calcula la suma de los ángulos interiores de un polígono de:

a) 5 lados, b) 8 lados; c) 15 lados

16.     Calcula el valor de un  ángulo interior de un polígono de: a) 9 lados,

b) 7 lados; c) 15 lados

17.     La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de: a) 360º; b) 900º ; c) 1620º. Calcula el número de lados del polígono y el valor de un ángulo interior

18.     Calcula el valor de un ángulo exterior de un polígono regular de:

a) 8 lados;  b) 20 lados;

 

19.     Cada ángulo exterior de un polígono regular vale: a) 20º; b) 72º. Calcula el número de lados del polígono.

20.     Completa

Nombre	n	Sin.	Amplitud de un ángulo interior	Sex.	Amplitud de un ángulo exterior
Eneágono
	6
		108º
			144º
					72º
		20º

21.     En el siguiente paralelogramo, trazá la altura h correspondiente al lado  dc y hallá x

d   c   Area abc = 135 mm2

  h= 15 mm

a   b

22.     Hallá el área de la figura sombreada con color, de acuerdo con la información que se da.

   

  El diámetro de cada

  de cada circunferencia

 interior es la mitad de la otra.

  El radio de la circunferencia  

  mayor es 10cm  

 

23.     La generatriz de un cono circular mide 5 cm y el radio de su base mide 4 cm. Indicá cuantas veces aumenta el área lateral del cono cuando se triplican las medidas de su generatriz y el radio de su base.

24.      Indicá V o F y justificá tu respuesta

a)     El volumen de un cubo de 6 cm de arista es 8 veces mayor que el volumen de un cubo de 3 cm de arista

b)     Un globo de forma esférica tiene un radio de 4 cm. si se lo infla de tal manera que se obtiene una nueva esfera cuyo radio es el doble que el anterior, el volumen también se duplica

c)      El volumen de un cubo de 9 cm de arista es el triple del volumen de un cubo de 3 cm de arista.

25. Calculá el volumen de una caja rectangular de  5x10x20. Las medidas

  están dadas en centímetros.

25.     Indicá cual es la generatriz de  un cono de radio 2 cm. si su área total es de 35,4 cm².

26.     Calculá el área total de un prisma de base cuadrada

8 cm

10 m

3cm