Dudas de algebra

[brendita]

A ver por favor quien me puede respondeeer!!!!!! :?:
En las propiedades de los nº naturales, las potencias de potencias ¿Cómo se resuelven? ¿Se multiplican ó se suman?
Espero que me hallan entendido. hock:

[nick]

Se suman...

Por ejemplo:

2°2 * 2°3 = 4 * 8 = 32 = 2 ° 5
3°2 * 3°3 = 9 * 27 = 243 = 3 ° 5
4°3 * 4*5 = 64 * 1024 = 65536 = 4 ° 8

saludos!

[Manchego]

Hablás de que: "Dado un número natural, las potencias de potencias si se suma o restan."

Mirá, en realidad tu respetable planteo quizá ofrezca una pequeña duda razonable, ya que hablar de potencia es referirse a un número (BASE) que esta elevado a un número que indica las veces que hay que multiplicarla por si misma (EXPONENTE).
Lo que quiero decir es que las potencias como tales:

1º) Soló se pueden sumar o restar si: son iguales las bases y los exponentes.
(a^n)+(a^n)=2(a^n)
(a^n)-(a^n)=0

2º Soló se pueden multiplicar o dividir si son bases semejantes, entonces se suman o restan los exponentes.
(a^n)*(a^m)=a^(n+m)
(a^n)/(a^m)=a^(n-m)

Tal vez quisiste decir: "Dado un número natural, como resuelve una potencia de potencia."

Si vos referís a que dado un número natural, n=a, que está elevado a otro número natural, n=n, que a su vez esta elevado a otro número natural, la expresión planteada y resuelta es:

[(a^n)]^m=a^(nm)

Es decir: "La potencia de potencia de una misma base se resuelve dejando la misma base y multiplicando sus exponentes."


chao!

[Manchego]

Te invito a que repases las siguientes igualdades:
a^0 = 1
a^1 = a
a^-n = 1/a^n
a^(1/2) = ± V¯a
b(a^n)+c(a^n) = (b+c)(a^n)
(a^n)(a^m) = a^(n+m)
(a^n)/(a^m) = a^(n-m)
a^(n+b) = ba(a^n)
a^(n-b) = (a^n)/ba
(a^n)^m = a^(nm) en general (((a^n)^m)^p)^q=a^(nmpq)

Para logaritmos en base 10 se entiende: log[10](a)=log(a)
log(a) = n = 10^n
log(a)+log(b) = log(ab)
log(a)-log(b) = log(a/b)
log(a)^n) = n*log(a)

Para cambio de base logarítmica: log[a](n)=(log[b]n)/(log[b]a

A disfrutar

[osoveloz]

Las potencias de potencias se multiplican:
(n^a)^b = n^(a*b)