DISEÑO DE LOSAS DE CONCRETO

Generalidades:

Las losas pueden dividirse en losas apoyadas en dos

lados opuestos y en perimetrales apoyadas en dos lados

adyacentes en tres o en sus cuatro lados pero de tal

manera que la flexión ocurre en dos direcciones

perpendiculares entre si. Aunque una losa se encuentre

apoyada en todo su perímetro, dejara de ser perimetral

si el claro mayor excede dos veces el claro menor, en

este caso la losa se calcula tomando la flexión

unicamente en el sentido perpendicular a los apoyos.

En la figura siguiente se ilustra la forma en la que

se transmite la carga sobre las trabes, en el caso que

no este apoyada directamente sobre las columnas:

L/S 2

L/S = 1

L/S < 2

Losas de concreto armadas en un solo sentido

Estas losas se calculan de manera semejante a las

vigas rectangulares por sencillez, se acostumbra a

analizar una franja de 100 cm. De ancho, por lo que el

problema se reduce a calcular el peralte y la

separación de varilla, una vez elegido su diámetro.

Se consideran dos tipos de refuerzo

1 el refuerzo principal, que toma los refuerzos de

tensión, originados por el momento flexionante. Este

refuerzo se coloca paralelo al claro corto, pues la

flexión ocurre la dirección del claro largo.

2 el refuerzo por temperatura, que se coloca paralelo

al claro largo. Este cero tiene varias funciones

absorbe los esfuerzos originados tanto por el fraguado

como por las contracciones o dilataciones provocados

por los cambios térmicos, así mismo tiene también la

función de sujetar en su posición correcta al refuerzo

principal.

Especificaciones reglamentarias:

1 el porcentaje mínimo de refuerzo ya sea principal o

de temperatura, no será menor que p 0.002

2 la separación máxima de las barras del refuerzo

principal no será mayor que 3 veces el espesor de la

losa; las barras del refuerzo para temperatura se

podrán separar hasta cinco veces el espesor de la

losa, pero no mas de 45 cm.

3 el peralte efectivo de la losa deberá ser suficiente

para limitar el esfuerzo cortante a un máximo de:

V< .50 FR &#8730; F*C, ya que no pueden colocarse

estribos.

4 el espesor mínimo (t) de la losa estara dado por:

tmin = perímetro/270 .

5 el recubrimiento mínimo de refuerzo no deberá ser

menor de 2cm. En superficies no expuestas a la

intemperie y en ningún caso deberá ser menor que el

diámetro del refuerzo o el tamaño mínimo del agregado

(grava).

6 El claro de diseño debe ser igual al claro libre mas

el espesor de la losa. Pero no mayor que la distancia

centro a centro entre sus apoyos .

Losas perimetrales

Las losas perimetrales son hiperestáticas en alto

grado y han sido analizadas principalmente por el Dr.

H. M. Westergaard, sus coeficientes has servido de

base para las recomendaciones de diseño que propone el

segundo método ACI, o los coeficientes de distribución

de momentos propuestos por el reglamento de

construcción del departamento del distrito federal.

Una losa perimetral se considera divida en dos

franjas: la franja central que tiene un ancho igual a

la mitad del claro y dos franjas laterales o de

columna con un ancho igula a la cuatra parte del

claro.

Cuando la relación del claro corto al claro largo sea

menor de 0.50 la faja central corresponde al claro

corto deberá considerase con un ancho igual a la

diferencia entre el claro largo y el claro corto y el

resto se destina las dos franjas laterales. Todos loa

cálculos de resistencia de las losas perimetrales, se

refieren a las franjas centrales; en las franjas

laterales el refuerzo se puede espaciar una vez y

media la separación correspondiente a las franjas

centrales, pero si exceder de tres veces el espesor

de la losa.

Los momentos flexionantes en las trabes de apoyo, se

pueden calcular de forma aproximada usando una carga

equivalente uniformemente distribuida.

Cálculos de losas perimetrales por el método de

rigideses relativas. (coeficiente de Grashof y

Rankine).

En una losa perimetral considérese dos franjas de 100

cm. De ancho perpendiculares entre si se supone que

cada franja soporta una fracción de carga total W, la

cual es proporcional a la rigidez, este supuesto, al

ignorar los momentos de torsión, conduce a resultados

muy conservadores.

Suponiendo que la losa tiene el mismo tipo de apoyo en

sus cuatro lados y considerando que las dos franjas

son centrales se puede expresar la deflexión máxima,

para cada franja de la siguiente manera:

Ys = (C)(WsS4)/EI

Yl = (C)(Wll4)/EI

WsS4 = WL4&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..1

W = Ws + Wl &#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.2

WL = W &#8211; WS&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..3

W=WL4

S4

Sustituyendo 4 en 3

Ws= [(W &#8211; Ws) L4]/(S4)

WsS4= WL4-WsL4

WsS4+WsL4=WL4

Ws(S4+L4=WL4

Finalmente

Ws=[L4/(S4+L4)]W&#8230;&#8230;...5

De la misma manera

Wl=[S4/(S4+L4)]W&#8230;&#8230;&#8230;.6

SEA m=relación de claros

Es decir m=S/L

Luego Ws=[1/(1+m4)]W

Wl=[m4/(1+m4)]W

Si llamamos

Ks=1/(1+m4)Y

Kl=m4/(1+m4)

Entonces

Ws=Ks W&#8230;&#8230;&#8230;..7

Wl=Kl W&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.8

1=Ks+Kl&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;9

Donde Ks y Kl son los coeficientes de Grashoft y

Rankine, pero con su empleo generalmente se obtienen

valores demasiado altos del momento flexionante, que

no son reales, sin embargo el método sirve para

ilustrar la manera de funcionar de una losa y para

obtener las fuerzas cortantes en la misma.

COEFICIENTES DE GRASHOFT Y RANKINE

m Ks Kl

I0.950.900.850.800.750.700.550.650.600.50

0.5000.5510.6040.6570.7090.7600.8060.8490.8850.9160.941

0.5000.4490.39603430.2910.2400.1940.1510.1150.0840.059

DISEÑO DE LOSAS POR EL METODO 2 DEL ACI

Uno de los métodos que propone el ACI para calcular

los momentos en losas perimetrales es el que emplea

los coeficientes que se ilustran en la siguienye

tabla.

COEFICIENTES DE MOMENTO FLEXIONANTE EN LOSAS

PERIMETRALES

M=CWL2 Para claro largo

M=CWS2 Para claro corto

C= Coeficiente de la tabla

Estos coeficientes corresponden a las diversas

condiciones de continuidad de los bordes de las losas

y de la relación de claros (m) como siempre los

cálculos se refieren a las franjas centrales.

LOSAS NERVADAS

Este tipo de losas tienen poco peso propio comparado

con su gran peralte, debido a ello tienen una gran

capacidad de resistencia y también se les conoce como

losas aligeradas, pueden apoyarse directamente sobre

las columnas, sin necesidad de usar trabes.

Al igual que con las losas macisas, las losas nervadas

pueden armarse en uno o en los dos sentidos.

Para aligerar estas losas pueden usarse bloques

ligeros o moldes para formar alveolos.

ESPECIFICACIONES PARA LOSAS NERVADAS.

La distancia entre nervaduras no será mayor de 75 cms.

El ancho de las nervaduras no será mayor de 10cms.

El peralte de las nervaduras no será mayor 3 veces el

ancho.

El patín de compresión no deberá tener un espesor

menor de 3.5cms. ni menor de 1/12 la distancia entre

nervaduras.

Se colocarán estribos que cubran una distancia media a

partir del paño de la nervadura. Igual a 1/16 del

claro o un peralte de la nervadura lo que resulte

mayor.

El REGLAMENTO DE CONSTRUCCIóN DEL DEPARTAMENTO DEL

DISTRITO FEDERAL PROPONE LA SIGUIENTE TABLA DE

COEFICIENTESPARA LA DISTRIBUCIóN DE MOMENTOS.

Bibliografía: www.lafacu.com