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Trabajo Práctico Nº 2

Corriente Continua

Objetivos: • Verificar la ley de OHM.

• Verificar las leyes de asociación de resistencias

Elementos a utilizar: Resistencias

Resistencias variables

Fuente de C.C

Cables de conexión

Voltimetro

Llave conmutadora

Amperimetro

Procedimento:

Armamos el siguiente circuito

• Para verificar que en un determinado resistor, la intensidad ( I ) es proporcional a la diferencia de potencial que le suministramos ( V ), siendo la resistencia una constante que caracteriza al conductor.

Para comenzar el practico se utiliza una resistencia fija y se obtiene una lectura de V y de I ; variando el reostato se obtuvieron otras lecturas.

:

Dispusimos los valores obtenidos en la siguiente tabla:

Obs. Nº	I mA	V V	e V V	e I mA
1	0,1	1,1
2	0.2	2,12
3	0,3	3,23	0,05	0,01
4	0,4	4,24
5	0,5	5,33

Los siguientes valores surgen del gráfico Nº 1. Los cálculos están incluídos detrás de él.

El valor representativo: (Rmax + Rmin) / 2 = 10,66 kW

Incerteza absoluta de R₁: (Rmax - Rmin) / 2 = 0,33 kW

Entonces, R1 = (10,66 ! 0,33) kW

La incerteza porcentual resulta igual a 3%

Repetimos todos los pasos anteriores usando el resistor R2. Volcamos los datos obtenidos en la siguiente tabla:

Obs. Nº	I mA	V V	e V V	e I mA
1	0,1	1,58
2	0,2	3,22
3	0,3	4,7	0,05	0,01
4	0,4	6,3
5	0,5	7,84

Nuevamente, los valores surgen del gráfico Nº 1, estando los cálculos correspondientes incluídos a continuación de los anteriores.

El valor representativo: (Rmax + Rmin) / 2 = 15,81 kW

Incerteza absoluta de R2 = (Rmax - Rmin) / 2 = 0,57 kW

Entonces, R2 = (15,81 ! 0,57) kW

Incerteza porcentual = 3,6%

• Conclusión: Comprobamos que la relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de la corriente es una constante que es la resistencia eléctrica del conductor . Si graficamos V en función de I, el gráfico obtenido será una recta, y la pendiente de esa recta representa la resistencia.

En suma, se comprueba que R = V

I

• Una vez determinados los valores de R1 y R2 nos ocupamos de determinar experimentalmente la resistencia equivalente de un conjunto de dos resistores conectados en serie y en paralelo, y para ello hicimos lo mismo que en las experiencias anteriores pero reemplazando el resistor único por el conjunto en serie y luego por el conjunto en paralelo.

a) Resistores en serie:

Realizamos una tabla similar a las anteriores:

Obs. Nº	I mA	V V	e V V	e I mA
1	0,05	1,27
2	0,1	2,63
3	0,15	4	0,05	0,01
4	0,2	5,3
5	0,25	6,68

Los valores siguientes surgen del gráfico Nº 2 y de los cálculos al dorso.

Valor representativo: (Rmax + Rmin ) 2 = 26,8 kW

Incerteza absoluta Rs = (Rmax - Rmin) / 2 = 1,27 kW

Entonces, Rs = (26,8 ! 1,27) kW

Incerteza porcentual = 4,7%

• Conclusión: comprobamos la relación existente entre R1, R2 y Rs, dada por la siguiente expresión:

Rs = R1 + R2

La resistencia equivalente de dos resistores asociados en serie resulta en nuestro caso, Rs = 26,8 kW siendo : R1 = 10,66 kW y R2 = 15,81 kW que es aproximadamente (dentro de las incertezas experimentales) el resultado esperado.

b) Resistores en paralelo:

Tabla de valores:

Obs. Nº	I mA	V V	e V V	e I mA
1	0,3	1,9
2	0,4	2,53
3	0,5	3,16	0,05	0,01
4	0,6	3,85
5	0,7	4,46

Los valores siguientes surgen del gráfico Nº 3, al dorso del cual se encuentran los cálculos correspondientes.

Valor representativo: (Rmax + Rmin) / 2 = 6,39 kW

Incerteza absoluta = (Rmax - Rmin) / 2 = 0,17 kW

Entonces, Rp = (6,39 ! 0,17) kW

Incerteza porcentual = 2,66%

• Conclusión: Los resultados experimentales nos permiten verificar que la resistencia equivalente de dos resistores conectados en paralelo esta dada por la siguiente ecuación :

 1 = 1 +  1

Rp R1 R2

. En efecto, en nuestro caso fue de 1/10,66 + 1/15,81 = 1/6,39 , que es aproximadamente (dentro de las incertezas experimentales) el resultado esperado.

• Apéndice:

Para calcular la incerteza absoluta de Rp debemos aplicar la siguiente expresión:

Rp =  R1 . R2

R1 + R2

E_Rs = [ E_R1 / R₁ + E_R2 / R₂ + (E_R1+E_R2) / R₁+R₂ ] • [ (R₁. R₂) / R₁+R₂ ]

Para calcular la incertreza absoluta de Rs sumamos las incertezas absolutas de R₁ y R2.

E_Rp = E_R1 + E_R2

• Gráficos:

Graficando siempre V en función de I, obtuvimos rectas que correspondían a las resistencias, siendo la pendiente mayor la que corresponde a los resistores en serie y la menor, la que corresponde a los resistores en paralelo (Gráfico 4).

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