Objetivos: - Medir el valor del vector inducción magnética, con una bobina

- Dterminar el coeficiente de inducción mutua, verificando su dependencia de la posición relativa de las bobinas y del medio en que se encuentran.

Materiales: Fuente - Bobina - Bobina sonda - Amperímetro - Galvanómetro - Reóstato - Llave inversora.

Diseño experimental:

Primera Parte Segunda Parte

Procedimiento:

Primera Parte

Conectamos el electroimán y ubicamos la bobina exploradora con los planos que pasan por sus espiras, perpendiculares a las líneas de inducción. La bobina debe ser pequeña, para que en su área abarque muchas líneas de campo generadas por el electroimán. El flujo de inducción en la bobina, será:

f₁ = B.A.N

Este valor se podrá calcular así cuando la normal a la superficie de las espiras coincida con la dirección del vector inducción, o sea, que el ángulo comprendido sea de 0°, por lo que el coseno será igual a 1. En estas condiciones se alcanza el valor máximo de flujo.

Posteriormente retiramos bruscamente la bobina, alejándola del campo magnético; por lo tanto el valor del flujo será igual a cero, o sea, flujo nulo:

f₂ = 0

También podríamos girar la bobina, colocando sus espiras paralelas al vector inducción, por lo que el valor del coseno sería cero. Con cualquiera de los dos procedimientos, observamos que la aguja del galvanómetro deflecta, o sea, circula carga (Dq) por la boina sonda.

Dq = - Df / R,

siendo R la resistencia producida por la bobina y el circuito. La carga se puede expresar como:

q = K_G . a,

o sea, la constante del galvanómetro por el ángulo deflectado por la aguja.

Por lo tanto, podemos deducir que:

Df = f₂ - f₁ = - B.A.N Þ q = B.A.N / R Þ B = q.R / A.N

Teniendo esta expresión, repetimos el experimento 4 veces, tomando los valores en una tabla (Nº 1) y calculamos el valor promedio del vector inducción con su cota de error.

Si alejamos y acercamos la bobina, observamos que la aguja del galvanómetro oscila hacia uno y otro lado. Esto ocurre por una f.e.m inducida en la bobina exploradora, que es originada por la necesidad de producir un efecto contrario al que sucede.

Segunda parte

Deduciendo matemáticamente, podemos llegar a la siguiente expresión:

M = R_T . Dq₂ / DI₁

siendo ∆I la variación de corriente en el circuito primario, y ∆q la variación de carga leída por el galvanómetro, la cual se obtiene como en la primera parte, siendo K_G=(0,231±0,001).10^-6 C/div.

Con el circuito abierto, ponemos las bobinas muy cerca (x=0), y cerramos el circuito. Ubicamos el reóstato de tal forma que la intensidad sea de 1 A. Luego abrimos la llave, por lo que se observará una variación en la carga del circuito secundario, reflejado en el movimiento de la aguja del galvanómetro. Repetimos el procedimiento 2 veces más, siempre con la misma intensidad y sabiendo que R₂=(1217±1)W y R_G=(2220±1)W. Posteriormente alejamos las bobinas, de a un centímetro por vez, midiendo 3 veces para cada medida, y volcando los valores en una tabla (Nº 2).

Con estos valores realizamos un gráfico del coeficiente de mutua inducción (M), en función de la distancia (x). Posteriormente mantenemos fija la distancia en x=(3±0,1)cm y variamos la intensidad, repitiendo el procedimiento tres veces para cada valor de I (entre 0,5 A y 0,8 A) y anotamos los datos en el siguiente cuadro (Nº 3), realizando con los mismos un gráfico de M=f(I).

Luego, fijamos un valor de la intensidad I=(0,7±0,01)A y un valor para la distancia X=(4±0,1)cm, y medimos la variación de la carga en el circuito secundario, introduciendo alambres de hierro en las bobinas, o sea cambiando el medio. Con los valores obtenidos, completamos la última tabla (Nº 4):

Conclusiones: En la primera parte del T.P. calculamos el valor del vector inducción generado por un electroimán con una bobina exploradora, obteniendo el siguiente valor:

B = (0,0145 ± 0,0015) T

De lo realizado en la segunda parte, observando el gráfico correspondiente al 2º cuadro, podemos concluir que el coeficiente de inducción mutua disminuye a medida que la distancia relativa entre las bobinas aumenta. No podríamos asegurar que son inversamente proporcionales, pues para ello deberíamos rectificar la curva, elevando al cuadrado una de las variables.

Observando el 2º gráfico, deducimos que la intensidad no influye en el coeficiente de mutua inducción, pues éste se mantiene constante aunque variemos la intensidad, con un valor promedio de M = 0,0066 Hy.

Con los valores del cuadro Nº 4 notamos que se produce un gran aumento de la carga y del coeficiente de inducción mutua al agregar los alambres, pues en ellos se concentran las líneas de inducción, por ser de un material "más permeable", que modifica el medio, mejorando las condiciones para la circulación de líneas de campo magnético.

Si dos circuitos están muy acoplados significa que una gran cantidad de líneas de campo "envuelven" a ambos simultáneamente. Por el contrario, si son pocas las líneas que pasan por ambos circuitos, estos se encontrarán poco acoplados. Otra observación es que al invertir las conexiones de los circuitos (intercambiar las bobinas) no se produciría modificación en el valor de M, pues éste no depende de las bobinas, sino del medio y de la distancia entre ellas.