Trabajo Práctico de Física n-3

Principio de masa

•        Objetivo: Estudio de la segunda ley de la Dinámica

•        Material utilizado: - Carrito

-         Platillo

-         Poleas

-         Cronómetro

-         Pesas

-         Cinta métrica

Procedimiento

Primera parte

En primer lugar, dispusimos los materiales de la siguiente manera:

1,2m 1m 0,8m 0m

Marcamos a partir de 0,8m cinco distancias de una diferencia de 0,2m. Ubicamos las pesas, salvo la de 200g, en el carrito.

Medimos el tiempo que tarda el carrito en recorrerlas distancias determinadas, partiendo del estado de reposo y tomando tres mediciones para cada distancia.

Dispusimos los resultados en el siguiente cuadro:

Cuadro N*1

X(cm) t(s) t_p(s) t_p²(s²)

2,15

80 2,11 2,13 4,54

2,12

2,33

100 2,33 2,32 5,38

2,32

2,5

120 2,55 2,54 6,45

2,57

2,79

140 2,78 2,79 7,78

2,81

3,13

160  3,13 3,13 9,8

3,12

Graficamos x=f(t_p) con E(t)=0,2s y Ex=1cm y obtuvimos una curva, que suponemos es una rama de parábola. Entonces graficamos x=f(t²), propagando analíticamente E(t²)

E(t²)= 2. et

E(t²)= 2. Et. t² =2. 0,2 s. 2,13 s = 0,85s (para 80cm)

=0,93s (para 100cm)

=1,02s (para 120cm)

=1,12s (para 140cm)

=1,25s (para 160cm)

Al obtener una recta, confirmamos que se trataba de una parábola.

Por ello deducimos que el carrito es un M.R.U.V

Para obtener la aceleración partimos de la ecuación horaria:

X=X₀+V₀ . t+ ½ a. t²

Como X₀=0 y V₀=0:

X= ½ a. t²  

X/ t² = ½ a

X/ t²= Pendiente de X

a = 2. Pndiente de X

Averiguamos el valor de a utilizando el método de pendientes máximas y mínimas:

- Marcamos un punto A sobre la recta mínima:

Ym = 65cm = 16,25cm/s² =½ am

Xm 4s²

am= 16,25cm/s²

- Marcamos un punto A' sobre la recta máxima

YM= 75cm = 18,75, =½ aM

XM 4s²

aM= 18,75cm/s²

a= aM+am = 18,75cm/s2+16,25,cm/s² =17,5 ,cm/s²

2 2

Ea= aM-am = 1,25cm/s²

2

a=(17,5 ± 1,25)cm/s²

Segunda parte

Para esta segunda parte, tomamos una distancia fija de 1m, luego colocamos todas las pesas menos la de 200g en el carrito y medimos el tiempo que tarda en recorrer esa distancia, partiendo de reposo.

Calculamos la a por medio de: 2X

t²

Repetimos el experimento, trasladando pesas del carrito al platillo (una por vez).

Dispusimos los valores en este cuadro:

Cuadro N*2

F(N) X(m) t(s) t_p(s) t²_p(s²) a(m/s²)

2,49

0,3 2,55 2,52 6,35 0,31

2,53

1,92

0,5 1,91 1,93 3,37 0,54

1,95

1,66

0,7 1 1,63 1,66 2,67 0,72

1,68

1,51

0,9 1,49 1,51 2,28 0,88

1,54

1,28

1,1 1,28 130 1,69 1,18

 1,35

Ahora graficamos a=f(t), propagando incertezas en a:

ea= ex + 2. et

Ea= (ex + 2. et)

Ea= (Ex + 2. Et) . a= 0,01m + 2. 0,2s . 0,31 = 0,05m/s²

X₀ t₀ 1m 2,52s

=0,12m/s²

=0,18m/s²

=0,24m/s²

=0,37m/s²

Obtuvimos una recta que pasa por el origen. Entonces F y a son magnitudes directamente proporcionales. Basándonos en la segunda ley de Newton, podemos decir que la pendiente de este gráfico representa a la inversa de la masa inercial del sistema.

Utilizando el método gráfico de pendientes máximas y mínimas, calculamos la masa con su incerteza.

- Marcamos un punto A sobre la recta mínima:

Ym =0,34m/s² = 0,85kg

Xm 0,4N

- Marcamos un punto A' sobre la recta máxima

YM = 0,5m/s² = 1,25kg

XM 0,4N

m₁₀₌mM+mm= 1,05kg

2

Em= mM-mm= 0,2kg

2

m=(1,05± 0,2)kg

Repetimos el experimento modificando la masa total del sistema, agregando la pesa de 200g al carrito.

Completamos el siguiente cuadro:

CUADRO N*3

F(N) X(m) t(s) t_p(s) t²_p(s²) a(m/s²)

2,91

0,3 2,87 2,90 8,41 0,24

2,92

2,19

0,5 2,18 2,20 4,84 0,41

2,22

1,85

0,7 1 1,9 1,88 3,53 0,57

1,89

1,60

0,9 1,63 1,60 2,56 0,78

1,56

1,42

1,1 1 1,45 1,44 2,07 0,97

1,45

Graficamos a=f(F) y sus respectivas incertezas considerando

EF= 0,01N por pesa y por el platillo y obtuvimos una recta que pasa por el origen. Se mantiene la proporcionalidad directa entre ambas magnitudes.

Mediante el gráfico de pendientes máximas y mínimas encontramos el valor de la masa.

- Marcamos un punto A sobre la recta mínima:

Ym= m/s²= g

Xm N

- Marcamos un punto A' sobre la recta máxima

YM= m/s²= g

XM N

m₂₀= mM+mm= g

Em₂= mM-mm= g

m₂=( ± )kg

Comparamos los gráficos de 1 y 4 y notamos que la pendiente de la primera es mayor que la del otro, es decir que la masa de uno es mayor que la del otro.

Conclusiones

El carrito realiza un movimiento rectilíneo, uniformemente variado (MRUV).

Además, F y a son magnitudes directamente proporcionales, y su constante de proporcionalidad es la masa inercial del sistema.

Al aumentar F aumenta a, pero la Masa Inercial del Sistema sigue siendo la misma.