Trabajo Práctico Nº 3 : Translación y rotación.

Objetivos :

• Determinar el momento de la fuerza de rozamiento(Mfr), que actúa sobre un cuerpo rígido en rotación.

• Obtener el momento de inercia(J₀) de un C.R.

• Estudiar cómo varía el momento inercia con los cambios en la distribución de las masas.

Materiales utilizados : cinta métrica, volante B, cuerpos A, cronómetro, cuerda de nylon y

calibre.

Introducción : para iniciar este T.P, hay que tener claros algunos conceptos.

El momento de inercia depende de la masa y de la distribución de las cargas con respecto al eje. El único momento de inercia que se puede calcular es el de una rueda porque los radios son constantes. A mayor J₀ mayor rotación.

Se llama momento de una fuerza con respecto a un eje de rotación, al producto de la intensidad de la fuerza por la distancia entre la recta de acción de la fuerza y el eje(M=F.d)

La aceleración angular de un cuerpo de momento de inercia I con respecto al eje de rotación, es directamente proporcional al momento M de la fuerza aplicada, e inversamente proporcional al momento de inercia I

Para hacer este T.P utilizamos un inerciometro. Éste es un aparato que consta de un volante compuesto de cuatro varillas montado sobre un eje que gira libremente. A lo largo de las cuatro varillas radiales, existen masas y su distribucion con respecto al centro del volante puede ser modif A lo largo de las cuatro varillas radiales, existen masas y su distribucion con resp A lo largo de las cuatro varillas radiale A lo largo de las cuatro var A lo largo de las cuatro varillas radiales, existen masas y su distribucion con respecto al centr A lo largo de las cuatro varillas radiales, existen masas y su di A lo largo de las cuatro varillas radiales, existen masas y A lo largo de las cuatro varillas radiales, existen masas y su distribucion con respecto al centro del volante puede ser modifrollar llega a una altura menor.

Es decir, se nota la participación de la fuerza de rozamiento.

Ecuaciones :

E_m= L_fnc

E_c1 = 0 ( está en reposo )

E_c2 = 0 ( está en reposo )

E_m3 - E_m1 = E_p3 - E_p1

E_m3 - E_m1 = m.g.h₃ - m.g.h₁

E_m3 - E_m1 = m.g.(h₃ - h₁)

Sabemos que :

a.r = h₁ + h₃ entonces a = (h₁ + h₃) \ r

L_fr = M_{fr .}  (h₁ + h₃ ) \ r

Finalmente :

m. g . (h₃ - h₁) = M_fr . (h₁ + h₃) \ r

M_fr = m.g.r. (h₃ - h₁) \ (h₃ - h₁)

Segunda parte : Determinación de aceleraciones ( a y c ), y de la fuerza del hilo.

Para obtener a, dejamos en libertad el sistema y medimos los tiempos que tarda en recorrer 1,2,3,4 y 5 vueltas.

Se plantean los siguientes diagramas de cuerpo libre :

Para la carga 

P- F_h = m_a .a

F_h = P_a . a = m_a . (g - a)

Para la rueda

F . R - M_fr = J₀ .

Caso Nº 1 :

Masa : 110 gr

Posición de las tuercas : en los extremos

r = 0,0075 m h₂ = 0,78 m

TABLA 1

TABLA 2

Análisis de los gráficos

El inerciometro realiza un movimiento circular uniformemente variado porque a en función de t da una parábola.

La pesa también realiza un movimiento circular y uniformemente variado porque x en función de t me da una parábola.

De los gráficos se extrae :

Kp = (ver cálculos de kp en el gráfico 2)

Entonces = 2,97 1/ s² y E = 0,04 1/s²

Kp = 1/2a (ver calc. de Kp en el gráfico 4)

entonces a = 3,885 cm/s² y Ea = 0,005 cm /s²

.r = a es decir que 3,885 . 0,75 = 2,97 cm / s²

Caso Nº 2 :

Masa colgante : 60 gr

Posicion de las tuercas : en los extremos

r = 0,0075 m h₂ = 7,76

TABLA 1

TABLA 2

Conclusiones

Realizando el Tp podemos decir que el momento de inercia solo cambia cuando cambiamos de lugar las tuercas. En cambio va a cambiar el momento de la fuerza de rozamiento y la aceleracion angular cuando pongamos mas o menos masa colgada del hilo, ya que estas dos dependen de la fuerza que se aplique.