Equilibrio de una palanca

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Trabajo Práctico Nro. 2 de Física

Equilibrio en una palanca

Introducción: Utilizando el dispositivo de la figura investigaremos qué carga móvil es necesario colocar y a qué distancia del punto "O" para que la barra se mantenga horizontal, cuando se ha colocado en ella una carga fija "A".

Trataremos aquí de establecer una hipótesis y de comprobarla analizando las siguientes variables:

a) Fuerza " F".

b) Distancia "d"

Utilizaremos gráficos y los errores necesarios para que nuestras conclusiones sean lo más generales posibles.

O

A

B

Carga Fija

Carga

Móvil

Material Utilizado:

• Barra horizontal que puede girar alrededor de un eje fijo

• Pesas (en forma de ganchos)

• Carga fija

• Cinta métrica

Lo primero que hicimos fue conseguir el material adecuado y realizar las medidas correspondientes. Para ello, colocamos en el punto "A" de la barra horizontal una carga fija de 20 g y en el punto B una carga móvil. Esta carga móvil tuvo una carga inicial de 10 g , luego de 20 g y así sucesivamente hasta llegar a los 60 g . Las distintas cargas que se le accionaron, repercutieron en la posición de esta con respecto a OB pues de otra forma la barra horizontal no se hubiese mantenido en equilibrio.

Para realizar las medidas colocamos la carga fija (20 g) en OA a 12, 5 cm del punto "O". Luego para equilibrar la balanza colocamos la carga móvil (10 g) en OB a 24, 4 cm

Luego le pusimos a la carga móvil una carga de 20 g , la deslizamos lo necesario, para que la balanza se estabilizase y medimos desde el punto "O" a la carga móvil ( "B"). Este procedimiento lo realizamos con una carga móvil de 10, 20, 30, 40, 50, y 60 g . A continuación está expuesto una cuadro con todas las medidas:

F (g)	eF (g)	d (cm)	ed (cm)
10	1	24, 4	0,1
20	2	12, 5	0,1
30	3	8, 2	0,1
40	4	6, 1	0,1
50	5	4, 9	0,1
60	5	4	0,1

Ejemplo de la primer línea

... la carga móvil

se desplazo a una distancia de 24, 4 cm (con un error de 0,1 cm)

con respecto al punto "O"

Con una fuerza de 10 g y un error de 1 g ...

Al observar estas variables ( "d" y "F") decidimos hacer un gráfico ya que teníamos la impresión de que existía una función indirectamente proporcional. De esta forma establecimos una hipótesis: La fuerza aplicada es indirectamente proporcional a la distancia de la carga móvil con respecto de punto "O" .

Gráfico a continuación

En el gráfico consideramos el margen de error de la "F" y de la "d". Los cuadraditos determinados (en verde) dan a conocer de una forma gráfica el margen de error.

Al observar el gráfico, encontramos una aparente hipérbole. Esto nos pareció positivo pues nuestra hipótesis estaba bien formulada (aparentemente).

Procedimos a hacer una comprobación matemática y para esto sacamos constantes a través de nuestras variables "F" y "d" . Supusimos que para sacar las constantes teníamos que multiplicar "F" y "d" ya que era una función inversamente proporcional.

Entonces fijándonos en los valores de nuestra tabla sacamos 6 constantes pues habíamos realizado 6 medidas:

10 g . 24, 4 cm = 244 g.cm

K = Constante

Una vez sacada cada K decidimos sacar la kp.

Par ello sacamos el promedio de las K.

20 g . 12, 5 cm = 250 g.cm

30 g . 8, 2 cm = 246 g.cm

40 g . 6, 1 cm = 244 g.cm

50 g . 4, 9 cm = 245 g.cm

60 g . 4 cm = 240 g.cm

244 g.cm + 250 g.cm + 246 g.cm + 244 g.cm + 245 g.cm + 240 g.cm =244, 83g.cm

Luego sacamos el error residual:

244, 83 g.cm - 244 g.cm= 0,83

244, 83 g.cm - 250 g.cm= -5,17

244, 83 g.cm - 246 g.cm= -1,17

244, 83 g.cm - 244 g.cm= 0,83

244, 83 g.cm - 245 g.cm= -3,17

Error relativo: 5,17 . 100 = 2%

244,83

El error relativo es muy chico esto nos indica que no solo el error absoluto es chico sino que el método que utilizamos para sacar las constantes fue correcto.

244, 83 g.cm - 240 g.cm= 4,83

Conclusiones:

• Entonces si F . d = K F = K : d (regla general)

• F= (244,83 � 5,17) : d (para nuestra balanza)

• El método utilizado en esta experiencia nos podrá servir para cualquier otra relación que nos parezca indirectamente proporcional. O sea que no solo hemos analizado qué carga móvil es necesario colocar y a qué distancia del punto "O" para que la barra se mantenga horizontal, cuando se ha colocado en ella una carga fija "A" que hemos establecido una forma (gráfica y analítica) de calcular la constante de proporcionalidad entre dos variables indirectamente proporcionales.

Equilibrio de una palanca

Gráfico a continuación

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