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GuÃa de Ejercicios Radiactividad
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GuÃa de Ejercicios Radiactividad
Agregado: 14 de MAYO de 2007 (Por Anonimo) | Palabras: 2022 | Votar | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y MonografÃas > QuÃmica >
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Autor: Anonimo (info@alipso.com)
Guía de Ejercicios Radiactividad
1. La serie radiactiva del actinio parte del 235U y termina en el 207 Pb. El uranio emite sucesivamente las partículas ", $,", " y $.
¿Qué isótopos radiactivos se producen en cada una de estas emisiones?
2. Indicar qué isótopo se obtendrá por emisión sucesiva de partículas ", ", $ y " de un núcleo 234 U (Fr)
3. Averiguar el defecto de masa y la fracción de empaquetamiento para el núcleo de deuterio 21H si su masa es de 2.01473 unidades de masa atómica.
mp = 1.0072765 mn = 1.0086649
Factor de empaquetamiento: defecto de masa por nucleón.
Rta.: 0.0006057
4. Calcular la energía de enlace y la energía de enlace por nucleón del 136C cuya masa es de 13.00335 unidades de masa atómica.Datos:
masa de una uma: 1.66 10 _27 kg , c= 3 x 10 8 m/s
5. Calcular la energía máxima de la partícula alfa emitida en la desintegración radiactiva del Th. Supóngase que alfa tiene su máxima energía cuando es la única emisión del proceso.
Las masas de las partículas empleadas en el proceso son:
He: 4.00260 uma
230 Th = 230.03320 y la de la partícula resultante: 226.02544
6. El tritio es un isótopo radiactivo del hidrógeno que tiene un período de semidesintegración de 12.3 años. La muestra inicial es de 10 mg. ¿Qué cantidad de isótopo habrá después de 61.5 años?
Rta.: 0.319 mg
7. El 90 Sr emite espontáneamente una partícula "(alfa). Si una muestra emite 1000 partículas " por minuto. Después de cuántos períodos y cuántos años habrá reducido la emisión a 125 partículas por minuto?
Su período de semidesintegración[1] es de 28 años.
Rta.: 84 años.
8. Una muestra de un isótopo radiactivo " emisor tiene una radioactividad de 1.89 mCi. Transcurridos 6 días 14 horas y 24 minutos emite 0.567 mCi. Calcule el período de semidesintegración expresado en días. Rta.: 3.8 días.
9. El isótopo del flúor 18 F se desintegra en un 90% en 366 minutos. Calcular su período de semidesintegración. Rta.: 110 minutos.
10. En unas ruinas se encontró carbón vegetal que contenía una relación 14 C / 12 C igual a la quinta parte de la encontrada en la materia viva. Calcule la edad de las ruinas sabiendo que el período de semidesintegración es de 5730 años. Rta. 13307 años.
11. El máximo de contenido permisible en el cuerpo humano de 90 Sr es de 1 microCi. ¿Qué cantidad de Sr corresponde a esta actividad?
Rta.: 6.9 10 _9 g.
Datos.: la período de semidesintegración del Sr es de 27.6 años
12. El potasio constituye alrededor del 0.35% del peso del hombre. El 0.012% del potasio que hay en la naturaleza es el isótopo radiactivo 40 K cuya J = 1.25 10 9 años. Calcular la actividad del 40 K en el cuerpo de un hombre de 80 kg.
Rta.: 8879 desintegraciones por segundo.
13. El isótopo 131 del iodo es radiactivo y se utiliza en medicina para tratar el cáncer de tiroides. Si se toma el NaI conteniendo este isótopo, cuánto tiempo debe transcurrir para que la actividad disminuya al 5%?
Dato: El J = 8.05 días.
Rta.: 34.8 días
14. El principal problema de la producción de E nuclear es el almacenamiento de residuos.
El plutonio 240 tiene un período de semidesintegración de 6580 años. Calcule el % de muestra que quedará dentro de un siglo de un material almacenado ahora. ¿En qué año se habrá desintegrado en un 99%?
Rta.: a) 98.95% b) 45725.
15. Estime la edad de una momia egipcia de la que una pieza de lino que la envuelve fue analizada encontrándose que tiene una actividad de 14C de 8.1 desintegraciones por minuto por gramo.
Dato.: La actividad inicial se calcula de 15.3 desintegraciones por gramo por minuto.
Rta.: 5260 años
16. En una muestra de uranita un mineral que contiene uranio se encontró durante el análisis que contiene 0.214 g de Pb por cada gramo de uranio. Suponiendo que todo el plomo procede de la desintegración radiactiva del uranio desde la formación geológica de la uranita y que todos los isótopos del uranio excepto el 238U
se pueden despreciar. Calcule la fecha en la que se formó el mineral en la corteza terrestre. Vida media del 238 U es de 4.5 109 años.
17. La J40K es de 1.25 109 años. ¿Qué masa de este núclido tiene una actividad de 1 microCi?
Dato: 1 Ci = 3.7 10 10 desintegraciones/s.
V=k/N
Siendo V= velocidad de una reacción
k= constante de velocidad específica o de semidesintegración
N= número de núcleos.
Ä Dosis absorbida:
a la energía depositada en cada unidad de masa; ya que el efecto de una irradiación en un sistema físico o biológico depende, principalmente, de la cantidad de energía transferida al volumen irradiado.
Ä Actividad de una fuente radiactiva:
es el número de decaimientos que ocurren en dicha fuente por unidad de tiempo.
Ä Dosis absorbida:
1 Gy = 1 Gray = 1 J/kg = 100 Rad = 100 erg/g
Actividad: 1 Ci= 3.7 1010 desint./ s ; 1 Bq = 1 desint/s
Sólidos Cristalinos Guía de problemas
1. Distinga y bosqueje
a. un sistema cúbico centrado en las caras,
b. centrado en el cuerpo y
c. un sistema cúbico centrado en las caras (pero isomorfo con el ZnS), (utilice para los ejemplos: NaCl, CsBr y ZnO).
¿Cuántos cationes y aniones encuentra en cada una de las celdas unitarias? ¿Y en el caso del CaF2 ? (recuerde que su celda es cúbica de cara centradas con cationes Ca2+ y aniones F- en los pequeños cubitos internos)
2. El bromuro de Litio es un sólido cristalino que presenta un sistema cúbico de cara centrada interpenetrada. La arista tiene una longitud de 5.501 D. -Suponga que los iones bromuro de los vértices de la celda unidad están en contacto con los de los centros de las caras y determine el radio iónico del ion bromuro. La figura 1.- muestra la cara de la celda unidad. on los datos anteriores calcule el radio iónico del Li+ en el bromuro de litio, suponiendo que hay contacto entre los iones a lo largo de la arista de la celda unidad. Rta.: 0.806 D[2]
3. La celda unidad de la plata metálica es la cúbica centrada en las caras cuya arista es 4.086D Calcule
a. el radio de un átomo de plata,
b. el volumen de un átomo de plata dado como una esfera en cm3,
c. El porcentaje de volumen de una celda unidad ocupada por los átomos de plata y el % de espacio ocupado (factor de empaquetamiento.
Rta.: a) 1.44 10-8 cm b) 1.23 10-23cm3 c) 73.9%
4. Calcule la **Ag en función de los datos del punto 3.-
Rta.:10.5 g/cm3
5. El titanio cristaliza con un empaquetamiento hexagonal compacto. Su * es de 4.5 g/cm3. Si suponemos que el 24% de la celda unidad es espacio vacío calcule el volumen y el radio de un átomo de titanio. Dato ATi=47.9
Rta: 1.46 D
6. Dibuje el agrupamiento de los átomos en los cristales del cadmio y del cobre cuyas estructuras son cúbica compacta y hexagonal compacta.
7. ¿Qué diferencias existen entre los sólidos polimorfos y los isomorfos?
8. Complete el siguiente cuadro:
tipos de sólidos cristalinos: | ||||
Tipo de sólido | Unidades en los puntos reticulares | Tipo de fuerzas que mantienen unidas a las unidades | Propiedades | Ejemplos: |
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9. El hierro metálico cristaliza en una red cúbica. La longitud de la arista de la celda unidad es de 287 pm. La densidad del hierro es de 7.87 g/cm3. ¿Cuántos átomos de hierro están presentes en la celda unitaria?
Rta.: 2
10. El Bario metálico cristaliza en una red cúbica centrada en el cuerpo. La longitud de la arista de la celda unitaria es de 502 pm y la densidad del metal es de 3.5 g/cm3. Utilizando esta información calcule el número de Avogadro.
11. El silicio cristaliza tiene una estructura cúbica. La celda unitaria tiene una longitud de 543 pm. La * del sólido es 2.33 g/cm3. ¿Cuántos átomos de Si hay en cada celda unidad? Rta.: 8
12. Cuando los rayos X de longitud de onda 0.090 nm se difractan mediante un cristal metálico de difracción de primer orden el ángulo " se mide y es de 15.2 grados. ¿Cuál es la distancia entre las capas de los átomos responsables de esta difracción? Rta.: 0.171 nm
13. La distancia entre capas de NaCl cristalino es de 282 pm los rayos X se difractan de estas capas de un ángulo de 23°. Suponiendo que n=1, calcule la 8 de los rayos X en pm.Rta.: 220 pm
14. Los rayos X de longitud de onda de 0.065 nm se difractan mediante un cristal a un ángulo 2 de 46E. Suponga n= 1 y calcule la distancia en pm entre las capas de cristal. Rta.:45 pm
15. Para la industria electrónica se requiere Si ultrapuro. La producción de transistores requiere la rutina de preparación de cristales de silicio con niveles de impurezas inferiores a 10-9 (esto es menos de un átomo de impureza por cada 109, o mil millones de átomos de Si). En casos especiales, se pueden alcanzar niveles de pureza cercanos a 10-12.
Ahora bien, si el Si tiene una estructura cristalina de diamante, cada celda unitaria tiene una longitud de arista de 543 pm. Si hay 1. 1013 impurezas de átomos de boro por cm3 en una muestra, ¿Cuántos átomos de Si hay por cada átomo de B? En esta muestra se satisface el requisito de pureza? Rta.: 4.99 109átomos de Si/átomo de B.
16. ¿Con qué ángulo debe llegar un haz de rayos X de " = 1.1 grados a la familia de planos representada en la figura para que se forme un haz difractado? Suponga que el material utilizado es NaCl. La arista de la celda unidad es de 5.63 °
Rta.: Habrá rayos difractados para "1 =12.6, "2= 25.9, "3= 40,9 y "4=60.7
A veces se lo denomina incorrectamente vida media o semivida término poco conveniente ya que suele llamarse período de vida media a un lapso distinto, que consiste en considerar el tiempo que la muestra tardaría en reducirse a 1/2,718 = 0.367 o sea 36.7% de su número original. El número 2.718 es la base de los logaritmos neperianos. Aparece muy a menudo en el análisis matemático y también en leyes matemáticas que describen fenómenos naturales. El tiempo que tarda una muestra en convertirse en 1/e de su tamaño, esto es lo que se denomina vida media de la
func {N ~ = ~ N_0.e^{scalesym 150(-t over T scalesym 150)}}
muestra. Si la designamos por la letra T, entonces el número de partículas presentes al cabo de un tiempo t vendrá dado por:
Donde N0 es el número partículas; de neutrones, por ej. presentes en la muestra original, así la vida media del neutrón es de 918 seg, mientras que su período de semidesintegración es de 636 seg
[2]El valor de tablas es de 0.60 D. La discrepancia se debe a la suposición de que los iones litio se encuentran en contacto simultáneamente con dos iones bromuro, sencillamente, es demasiado pequeño y puede vibrar con libertad alrededor de una posición fija entre los dos grandes iones Br-. Vemos por tanto que no es tan fácil determinar en forma precisa los valores de los radios iónicos. Hay dificultades similares al determinar los radios atómicos de los sólidos moleculares y covalentes o los radios metálicos de los sólidos metálicos
Extraído de CHANG, Raymond Química General Cap. 9 Pág.256
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