Fisica: TP de Sonido

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Publicado por Valeria vale@jj72.org

TRABAJO PRÁCTICO NúMERO 2:

"Sonido"

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Objetivo: Estudiar los fenómenos de interferencia y resonancia de ondas sonoras y determinar la velocidad de propagación del sonido en el aire en ambos experimentos.

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PARTE I: Interferencia

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Materiales:

aTubo de Quincke

aGenerador de audio frecuencias

aParlante

aMicrófono

aOsciloscopio

aCinta métrica

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Procedimiento experimental:

El dispositivo experimental consta de un generados de aundiofrecuencias conectado a un parlante que, a su vez, se conecta con uno de los extremos del tubo de Quincke que consta de dos ramas, una fija (M) y otra movible (N).

En el otro extremo del tubo conectamos un micrófono que capta el sonido, y este, a su vez, se conecta con el osciloscopio. En éste, luego de poner en funcionamiento el generador de audio, observamos la onda correspondiente a esa frecuencia; y al mover la rama N, la interferencia constructiva.

Una vez que el sistema está listo, elegimos una frecuencia cualquier y para ésta corremos de un lado el tubo de Quincke hasta observar en el osciloscopio una línea recta, esto significa que las ondas interfirieron de modo que se anularon (por estar en oposición de fase) por lo tanto consideramos que en esa distancia se produce interferencia destructiva. Lo contrario sería encontrarnos en presencia de una interferencia constructiva en la cual las ondas se encuentran en concordancia de fase, con lo cual se suman las amplitudes y obtenemos una amplitud máxima.

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Las ondas se propagan a través del tubo de Quincke e interfieren a la altura del micrófono. Por lo tanto, al mover el tubo, vamos a obtener diferentes interferencias (constructivas, destructivas y las medias que se encuentran entre ellas) ya que varía el camino recorrido,

Tomamos esa distancia y la anotamos en una tabla (Tabla I). Tenemos en cuenta que esta distancia corresponde a la mitad de marcha (Δ)entre las dos ondas, o sea que Δ=2d.

Lo podemos observar al ver el dispositivo, ya que al variar la posición del tubo no se aleja de un lado solamente, sino que de ambos. Por lo tanto, debemos considerar dos distancias (d).

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Luego, seguimos corriendo el tubo hasta que se vuelve a producir ésta interferencia y también tomamos la nueva distancia con la cinta métrica y la anotamos en la tabla. Lo volvemos a repetir una vez más para una distancia mayor. Repetimos nuevamente este procedimiento pero esta vez moviendo el tubo a una distancia diferente a la anterior (por haber sido ésta la primera que tomamos, en nuestro caso la segunda va a ser mayor).

Luego, repetimos este procedimiento con dos frecuencias más (distintas de la inicial), una de ellas mayor (a la inicial) y otra menor. Observamos qué sucede.

Medimos nuevamente para tres interferencias destructivas la diferencia de marcha (D = 2d).

Como incerteza de la cinta métrica tomaremos � 0,2 cm ya que dentro de ese rango de distancia podíamos ver la interferencia destructiva en el osciloscopio. Para el osciloscopio, tomamos una incerteza de 10 Hz, que si bien no es la mínima división del instrumento, es un valor más adecuado dado el rango de medición que abarca el generador de frecuencia.

Con estas distancias de la tabla calculamos las tres longitudes de onda con sus respectivas incertezas. Podemos decir que la expresión (1) es válida porque para las distintas distancias tomadas obtenemos valores muy similares de longitud de onda (λ) [no llegan a ser iguales por las correspondientes incertezas].

Para calcular la incerteza de la longitud de onda repetimos el mismo proceso pero usando la e de la distancia.

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Una vez obtenidos los valores de l_a, l_b, l_c para cada f con su correspondiente incerteza, comprobamos la validez de la expresión realizando un gráfico para comparar los valores obtenidos anteriormente y los comparamos también con los valores tabulados. Observamos que hay rangos que coinciden entre los diferentes intervalos (correspondientes a cada l). Así, llegamos a la conclusión de que se trata de magnitudes de la misma cantidad que los intervalos de interferencia tienen puntos en común. Por lo tanto, comparan los valores de v. Podemos establecer a la misma constante y, de este modo, la f y l son inversamente proporcionales.

Una vez obtenidos los valores de l y sus incertezas calculamos la velocidad utilizando sólo el valor que obtuvimos para l₂, esto se debe a que esta fue l medición más precisa por tener menor error relativo ya que tiene igual l y es mayor la distancia. A partir de los datos obtenidos realizamos un segundo gráfico en el cual vemos que los intervalos de interferencia tienen puntos en común.

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PARTE II: Resonancia

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Materiales:

aTubo acrílico con pistón móvil

aGenerador de audio frecuencias

aParlante

aMicrófono

aOsciloscopio

aCinta métrica

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Procedimiento experimental:

El dispositivo experimental utilizado consiste en un tubo acrílico con uno de sus extremos abierto y el otro cerrado por un pistón móvil que permite cambiar la longitud del tubo. La temperatura dentro del tubo es la ambiente y la presión es la atmosférica. En el extremo abierto del tubo colocamos una fuente de sonido. También colocamos en ese extremo del tubo un micrófono que permite captar las vibraciones del aire dentro del tubo y visualizar las ondas sonoras al conectarlo al osciloscopio.

Elegimos una frecuencia en el generador y moviendo el pistón variamos la longitud del tubo. Cuando se produce resonancia (fenómeno que se produce cuando a un sistema en oscilación se superpone otra frecuencia que corresponde con la natural del sistema) dejamos del mover el tubo. Advertimos que se produce dicha resonancia porque se observará la mayor amplitud de la onda en el osciloscopio y porque la intensidad del sonido es máxima.

Una onda estacionaria es aquella que se produce por la superposición de dos ondas viajeras coherentes que viajan en sentidos contrarios y tienen igual longitud de onda e igual amplitud. Al producirse las ondas destacamos dos tipos de puntos: aquellos que no vibran (nodos) y otros que lo hacen con amplitud máxima (vientres). Cuando se produce resonancia se forma (no exactamente en el extremo del tubo) un vientre (punto con máxima amplitud).

Cuando se produce la resonancia medimos la longitud del tubo.

Esquema de la onda estacionaria que se forma dentro del tubo:

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Esquema de la onda estacionaria que se ha formado dentro del tubo en la primera resonancia:

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El anterior esquema no es correcto, éste sí lo es porque consideramos el error de boca (e) que se produce porque el primer vientre de la onda estacionaria no se forma exactamente en el extremo abierto del tubo.

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Luego, buscamos las longitudes del tubo para las cuales se producen la 2�, 3� y 4� resonancia, sin variar la frecuencia y volcamos los datos en la tabla IV.

Dada una frecuencia, para cada una de las resonancias observadas, la relación entre la longitud de onda y la del tubo es la siguiente:

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De los dibujos podemos deducir que si se coloca el pistón en una posición tal que se produzca resonancia para encontrar la próxima habrá que desplazarlo l/2.

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Comprobamos que estas expresiones son correctas basándose en los esquemas realizados anteriormente sabiendo que entre la longitud del tubo para una resonancia y la longitud del tubo para la siguiente existe una diferencia de l/2.

De esta forma calculamos l_a, l_b, l_c. Estos valores deben ser similares, ya que realizando los intervalos de indeterminación, éstos tienen puntos en común y entonces consideramos que l_a, l_b y l_c representan mediciones de la misma cantidad.

De este resultado interpretamos que por tratarse del mismo medio (suponiendo velocidad constante) y no varia la frecuencia, la longitud de onda será igual, aunque se modifique la longitud del tubo considerada.

Multiplicando l_c, que es el valor más preciso (ya que tiene el menor error relativo, por ser su incerteza menor para el mismo valor) por la frecuencia, obtenemos el valor de la velocidad. Realizamos lo mismo con los otros dos valores de l_c y f.

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Conclusiones

Como la velocidad de propagación del sonido, al no cambiar el medio, se mantiene constante, notamos que la frecuencia y la longitud de onda son dos valores inversamente proporcionales. Es decir, si la frecuencia disminuye, entonces λ aumenta, y viceversa de tal modo que se mantenga la constante velocidad.

Los resultados obtenidos de velocidad son comparables. La velocidad de propagación del sonido en el aire (a presión atmosférica, aire a 20�C y 60% de humedad) es una constante, por lo tanto, deben dar valores similares sin importar el método elegido para obtenerla. Y también decimos que el valor de la velocidad depende del medio en el que se propaga, y obviamente, esto implica que dependa de la temperatura del medio.

En el vacío, la onda sonora no puede propagarse ya que ésta es mecánica (es decir, para hacerlo necesita un medio material que se comprima y expanda).

En ambos experimentos al comparar los valores de la velocidad (con sus incertezas) para las diferentes frecuencias, como los intervalos de indeterminación tienen puntos comunes consideramos que v₁, v₂ y v₃ representan mediciones de la misma cantidad. De esto deducimos que la velocidad no depende de la frecuencia.

La relación existente entre l y f es que son magnitudes inversamente proporcionales, ya que al mantenerse la velocidad constante, si l disminuye, f debe aumentar y viceversa.

Pudimos verificar la relación entre l y D (fórmula) ya que para distintos valores de la d y n obtenemos el mismo de l.

También verificamos la relación entre l y L (fórmula) ya que para distintos valores de L y n obtuvimos la misma. l

Las ondas estudiadas en la primer parte del trabajo práctico (Interferencia), son ondas viajeras y las estudiadas en la segunda parte (Resonancia) son estacionarias.

La diferencia entre estas radica en que las primeras se producen por la superposición de dos ondas viajeras coherentes que viajan en sentidos contrarios. En éstos, hay puntos que no vibran (nodos) y otros que lo hacen con amplitud máxima (vientres o antinodos); a diferencia de las ondas viajeras en que todos los puntos vibran con igual amplitud.

TABLA I

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TABLA II

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TABLA III

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TABLA IV

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TABLA V

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TABLA VI

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